这是“产品经理识算法”系列的第五篇，拖得有点久了…
什么是关联规则推荐
关联规则推荐：关联规则是数据挖掘中的概念，是通过数据找到看似没有任何关系的两个对象之间的关联性。那么用在推荐上是什么意思呢？你现在可以这样理解，关联规则推荐算法，实际应用下来跟著名“啤酒与尿布”（如果不知道“啤酒与尿布”大家可以Google）是一样一样的，也就是“当用户把尿布加入购物车后推荐啤酒”比“直接推荐啤酒”订单转化率更高。接下来我们一步一步来看。
首先模拟一套数据
为了方便下面文章的展开，这里模拟一套案例数据：横向展开是商品类别；纵向展开是订单数量
商品支持度
商品的支持度是指某个商品在所有订单中占比重，也就是看看多少人购买了这个商品
上面商品1在5个订单中，出现了3次，那么商品的1的支持度就是suport（商品1）=3/5。类似可计算商品2、3、4的支持度依次为：3/5、5/5、2/5。
有了单个商品的支持度，我们可以计算下商品两两组合的支持度，为了简单快速理解，我们只做两两组合的支持度说明。上面共计4个商品，那么两两组合就是C（4，2），商品1和商品2的组合我们记作：{12}。那么最后C（4，2）可表示为：{12，13，14，23，24，34}。商品1和商品2的组合支持度就是既买了商品1也买了商品2的订单
那么suport{12}=2/5
现在你可能有这样的疑问：我们为什么要计算这个支持度呢？
组合支持度是衡量这两个商品“凝固度”的一个指标，一个订单中包含了商品1很大程度上也包含了商品2，那么我们认为商品1和商品2“凝固”得紧一些，都是同步购买的，在推荐顺序上优先推荐组合支持度高的商品。
商品的置信度
这个概念很拗口，这样来理解：买了商品1的来推荐商品2和买了商品2来推荐上1，这两个算法不应该相同。于是，就引出了商品的置信度。还是看上面的那张图
商品1、2的置信度为confidence（商品1商品2）= 2/3，这和组合支持度不一样，这里的分母是只包含商品1的总订单数，而组合支持度的分母是所有的订单数。
即：confidence（12）=suport（12）/suport（1）
值得一提的是，confidence（12）和confidence（21）不一样。所以当用户买了商品2是推荐商品1和推荐商品3所占的权重不一样，置信度是衡量两个商品关联“紧密度”的一个指标，也就是需要商品2的同时对商品1和商品3的需求是不一样的。举个例子：买了炒锅的用户你推荐锅铲比推荐筷子更贴切，因为炒锅和锅铲的“紧密度”明显高于炒锅和筷子，但是炒锅、锅铲、筷子最后很可能都会出现在同一个订单中。所以这种场景之下：用户有了炒锅后对锅铲的需求是最大的也是最直接的。所以在推荐的时候优先推荐这种需求更大的商品。
推荐提升度
看了上面的说明，细心的同学已经发现了：confidence（23）=1
购买了商品2的全部购买了商品3，这说明“对商品2的有需求的用户全部都对商品3有需求吗”。答案是否定的，如果真的是这样，我想市场上早把商品2和商品3打包成一个商品（或一个套餐）了，既然存在100%的必然关系，为什么要分开卖呢？我们回头看一下开始关联规则推荐的目的：也就是“当用户把尿布加入购物车后推荐啤酒”比“直接推荐啤酒”订单转化率更高。每个商品都是独立的，从上面的表格
可以看出，每个订单中都包含商品3，也就是你推不推荐商品3都一样，用户最后都买了商品3。那怎么解决这个问题呢，我们就要用“提升度”这个概念。提升度：两个商品的置信度confidence（12）和单个商品的支持度suport（2）的比值。lift（12）=confidence（12）/suport（2）
- lift（12）>1：通过商品1关联推荐商品2比单独推荐商品2效果好
- lift（12）=1：两种推荐效果不相上下
- lift（12）<1：购买商品1后再推荐商品2还不如直接推荐商品2
看实例怎么选择商品1和商品4是关联推荐商品4还是单独推荐商品4：
- 关联推荐的置信度confidence（14）=suport（14）/suport(1)=1/3
- 单独推荐时商品4的支持度suport（4）=2/5
- lift（14）=5/6
- 结论：lift（14）=5/6，小于1，购买商品1后再推荐商品4还不如直接推荐商品4
总结
- 商品1支持度：所有订单中包含商品1 的订单数量suport（1）=商品1的订单数量/总订单数量
- 商品1和商品2的组合支持度：所有订单中包含商品1有包含商品2的订单数量suport（12）=同时包含商品1和商品2的订单数量/总订单数量
- 商品1和商品2的置信度：confidence（12）=suport（12）/suport（1）
- 关联规则调教指标“提升度”：lift（12）=confidence（12）/suport（2）
- 大于1；通过1关联度推荐2效果优于单独推荐2
- 等于1；两种推荐效果都一样
- 小于1；单独推荐2效果优于通过1关联推荐2
如果你们公司没给你们发年终奖，记得在产品的推荐页上，全部推荐小于1的。
以上，完毕。
